观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,….猜想:1+3+5+7…+99=( ).
题型:云南省月考题难度:来源:
观察等式:1+3=4=22,1+3+5=9=32,1+3+5+7=16=42,1+3+5+7+9=25=52,…. 猜想:1+3+5+7…+99=( ). |
答案
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举一反三
计算下列各题: (1)(a﹣1)(a+1)= _________ . (a﹣1)(a2+a+1)= _________ . (a﹣1)(a3+a2+a+1)= _________ … 根据前面各式的规律,请你写出:(a﹣1)(an+an﹣1+an﹣2+…+a2+a+1)= _________ . (2)利用(1)的结论,计算:299+298+297+…+22+2+1 |
下面是一组按规律排列的数:0、3、8、15、24、…,则第2011个数是( ) |
小说《达芬奇密码》中的一个故事里出现了一串神密排列的数,将这串令人费解的数按从小到大的顺序排列为:1,1,2,3,5,8…,则这列数的第8个数是( ) |
数字解密:有这样一串数:1,3,7,15,….经过认真研究,可以发现,它们至少有这样两个规律:规律一:1=0+1,3=1+2,7=3+4,15=7+8,…;规律二:1=21﹣1,3=22﹣1,7=23﹣1,15=24﹣1,….请你利用所发现的规律,猜想出这串数中的第6个数是( ) |
观察:已知x≠1.(1﹣x)(1+x+x2)=1﹣x3;(1﹣x)(1+x+x2+x3)=1﹣x4 猜想:(1﹣x)(1+x+x2+…+xn)= _________ (1)根据你的猜想请你计算下列式子的值: ①(1﹣2)(1+2+22+23+24+25)= _________ ②2+22+23+24+…+2n= _________ ③(x﹣1)(x99+x98+x97+…+x2+x+1)= _________ (2)通过以上规律请你进行下面的探素: ①(a﹣b)(a+b)= _________ ②(a﹣b)(a2+ab+b2)= _________ ③(a﹣b)(a3+a2b+ab2+b3)= _________ 根据寻找的规律解答下列问: (3)判断22010+22009+22008+…+22+2+1的值的个位数是几?并说明你的理由. |
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