设α∈(0,π2),若sinα=35,则2cos(α+π4)=( )A.15B.75C.-75D.-15
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设α∈(0,π2),若sinα=35,则2cos(α+π4)=( )A.15B.75C.-75D.-15
题型:单选题
难度:一般
来源:山东
设
α∈(0,
π
2
)
,若
sinα=
3
5
,则
2
cos(α+
π
4
)
=( )
A.
1
5
B.
7
5
C.
-
7
5
D.
-
1
5
答案
∵
α∈(0,
π
2
)
,
sinα=
3
5
,∴
cosα=
4
5
,
原式=
2
(cosαcos
π
4
-sinαsin
π
4
)
=
cosα-sinα=
4
5
-
3
5
=
1
5
故选A
举一反三
在△ABC中,cosA=
3
5
且cosB=
5
13
,则cosC等于( )
A.-
33
65
B.
33
65
C.-
63
65
D.
63
65
题型:不详
难度:
|
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已知
sinα-cosβ=-
2
3
,
cosα-sinβ=-
2
3
,则sin(α+β)=______.
题型:填空题
难度:一般
|
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求证:
1-2sinxcosx
cos
2
x-
sin
2
x
=
1-tanx
1+tanx
.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,3sinA+4cosB=6,3cosA+4sinB=1,则∠C的大小为( )
A.
π
6
B.
5
6
π
C.
π
6
或
5
6
π
D.
π
3
或
2
3
π
题型:单选题
难度:简单
|
查看答案
已知cosx+cosy=1,则sinx-siny的取值范围是( )
A.[-1,1]
B.[-2,2]
C.
[0,
3
]
D.
[-
3
,
3
]
题型:不详
难度:
|
查看答案
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