（（本小题满分12分）长方体ABCD—A1B1C1D1中，AD=AA1=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D1E与EC垂直（I）求线段AE的长；（II）求二

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（（本小题满分12分）
长方体ABCD—A₁B₁C₁D₁中，AD=AA₁=1，AB=2，点E是AB上的点，若直线D₁E与EC垂直

（I）求线段AE的长；
（II）求二面角D₁—EC—D的

大小；
（III）求A点到平面CD₁E的距离。

答案

解析

略

举一反三

.(本题14分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD

底面ABCD，PD=DC，
E是PC的中点，作EF

PB交PB于点F。

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：PB

平面EFD。

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(本小题满分12分)
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

(1)求证:CF//平面
(2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA

平面ABC，则点P到BC的距离是（）

A． 4

B．3

C．2

D．

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在正方体

中，异面直线

与

的夹角的大小为__________

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（（本小题满分12分）
如图所示，已知三棱柱

，在某个空间直角坐标系中，

，

，其中

、

（1）证明：三棱柱

是正三棱柱；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的大小。

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