近日中国气象局举行新闻发布会称：2013年以来，中国平均雾霾天数为52年来最多，由于雾霾天气能见度低，容易造成汽车追尾事故，假设一条高速公路上，前方车辆因故障突

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近日中国气象局举行新闻发布会称：2013年以来，中国平均雾霾天数为52年来最多，由于雾霾天气能见度低，容易造成汽车追尾事故，假设一条高速公路上，前方车辆因故障突然停车，后车以某一速度匀速行驶，由于雾霾天气能见度低，当后车距离前方故障车115m时，司机才能看见，已知从发现故障车，经操纵刹车，到汽车开始减速所经历的时间（即反应时间）t=0.50s，刹车时汽车受到阻力的大小F为汽车重力的0.45倍，为保证安全，后车匀速行驶时的最高速度不得超过多少？

答案

在反应时间内，汽车做匀速运动，运动的距离s₁=vt，
设刹车时汽车的加速度大小为a，汽车的质量为m，有：f=ma，
自刹车到停下，汽车运动的距离s2=

，
s=s₁+s₂，
代入数据联立解得v=30m/s．
答：为保证安全，后车匀速行驶时的最高速度不得超过30m/s．

举一反三

质量为30kg的小孩坐在质量为10kg的雪橇上，雪橇静止在地面上，离雪橇前端x=7m处有一个倾角θ=37°的斜坡，有一同伴在雪橇的后方施加F=200N的斜向下推力作用，推力F与水平方向的夹角为θ=37°，推力作用4s后撤去，已知雪橇与地面、雪橇与斜坡之间的动摩擦因数μ都是0.25，（小孩和雪橇可看成质点，若雪橇能冲上斜面，则不考虑从地面到斜坡的速度损失，sin37°=0.6，cos37°=0.8），问：
（1）撤去推力时，雪橇的速度多大？
（2）雪橇能否冲上斜面？如果能，请求出雪橇沿斜坡上升的最大距离，如果不能，请说明理由．

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在光滑水平地面上，大小分别为1N、8N和5N的三个力作用在一个质量为1kg的物体上，物体能获得的最小加速度和最大加速度分别是（　　）

A．0m/s²和14m/s²	B．5m/s²和8m/s²
C．6m/s²和8m/s²	D．1m/s²和7m/s²

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水平面上有一个质量为3kg的物体，在0-4s内受水平拉力F的作用，在4-10s内撤去F仅受摩擦力作用而停止，其v-t图象如图示，求：
（1）物体所受摩擦力的大小．
（2）在0-4s内物体受到的拉力大小．
（3）在0-10s内物体的位移．

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某市规定卡车在市区一特殊路段的速度不得超过36km/h．有一辆卡车在危急情况下紧急刹车，车轮抱死滑动一段距离后停止．交警测得刹车过程中车轮在路面上擦过的笔直的痕迹长是9m．从厂家的技术手册中查得该车轮胎和地面的动摩擦因数是0.8，
①假若你就是这位交警，请你判断卡车是否超速行驶？（假定刹车后卡车做匀减速直线运动）
②减小刹车距离是避免交通事故的最有效的途径．刹车距离除与汽车的初速度、制动力有关外，还须考虑驾驶员的反应时间：即从发现情况到肌肉动作操纵制动器的时间．假设汽车刹车制动力是定值f，驾驶员的反应时间为t₀，汽车的质量为m，行驶的速度为v₀，请你给出刹车距离s的表达式．

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如图所示，在粗糙的水平地面上有质量为m的物体，连接在一劲度系数为k的弹簧上，物体与地面之间的动摩擦因数为μ，现用一水平力F向右拉弹簧，使物体m做匀速直线运动，则弹簧伸长的长度为（重力加速度为g）（　　）

A．0

B．

C．

D．

μmg

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