.(本题14分)如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD底面ABCD，PD=DC， E是PC的中点，作EFPB交PB于点F。（1）证明：

题型：不详难度：来源：

.(本题14分)
如图，在四棱锥P-ABCD中，底面ABCD是正方形，侧棱PD

底面ABCD，PD=DC，
E是PC的中点，作EF

PB交PB于点F。

（1）证明：PA//平面EDB；
（2）证明：PB

平面EFD。

答案

由

平面PDC
又

…………11分
又PC

BC于C

由

，

…………13分
所以

由

知PB

平面EFD。…………14分

解析

略

举一反三

(本小题满分12分)
如图，四边形ABCD为正方形，四边形BDEF为矩形，AB=2BF，E丄平面ABCD，G为EF中点.

(1)求证:CF//平面
(2) 求证：平面ASG丄平面CDG;
(3)求二面角C—FG—B的余弦值.

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⊿ABC中，AB=AC=5，BC=6，PA

平面ABC，则点P到BC的距离是（）

A． 4

B．3

C．2

D．

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在正方体

中，异面直线

与

的夹角的大小为__________

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（（本小题满分12分）
如图所示，已知三棱柱

，在某个空间直角坐标系中，

，

，其中

、

（1）证明：三棱柱

是正三棱柱；
（2）若

，求直线

与平面

所成角的大小。

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（本小题满分12分）
如图，正方形ABCD所在平面与平面四边形ABEF所在平面互相垂直，⊿ABE是等腰直角三角形，AB=AE，FA=FE，

（1）求证：EF

平面BCE；
（2）求二面角

的大小。

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