已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(π2-A)cosB+sinBsin(π2+A)=sin(π-2C).(1)求角C的大小;(2)若s
试题库
首页
已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且cos(π2-A)cosB+sinBsin(π2+A)=sin(π-2C).(1)求角C的大小;(2)若s
题型:不详
难度:
来源:
已知:△ABC中角A、B、C所对的边分别为a、b、c且
cos(
π
2
-A)cosB+sinBsin(
π
2
+A)=sin(π-2C)
.
(1)求角C的大小;
(2)若sinA,sinC,sinB成等差数列,且
CA
•
CB
=18
,求c边的长.
答案
(1)由cos(
π
2
-A)•cosB+sinB•sin(
π
2
+A)=sin(π-2C)得sinA•cosB+sinB•cosA=sin2C
∴sin(A+B)=sin2C,
∵A+B=π-C,∴sin(A+B)sinC
∴sinC=sin2C=2sinCcosC,
∵0<C<π∴sinC>0∴cosC=
1
2
∴C=
π
3
(2)由sinA,sinC,sinB成等差数列,得2sinC=sinA+sinB,
由正弦定理得2c=a+b
∵
CA
•
CB
=18
,即abcosC=18,ab=36
由余弦弦定理c
2
=a
2
+b
2
-2abcosC=(a+b)
2
-3ab,
∴c
2
=4c
2
-3×36,c
2
=36,
∴c=6
举一反三
已知
sin(
π
6
+θ)=
3
2
,则
sin(
5π
6
-θ)
=______.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
sinα=
1
3
,且α是第二象限的角.
(1)求
sin(α-
π
6
)
的值;
(2)求cos2α的值.
题型:不详
难度:
|
查看答案
sin45°cos15°-cos45°sin165° 的值为( )
A.
1
2
B.-
3
2
C.-
1
2
D.
3
2
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A、B、C的对边分别为a、b、c.设
m
=(bcosC,-1),
n
=((c-3a)cosB,1),且
m
∥
n
.
(1)求cosB值;
(2)若
2
cos
2
A
2
-sinA-1
2
sin(A+
π
4
)
=-
1
3
求tanC.
题型:不详
难度:
|
查看答案
在△ABC中,角A、B、C所对的边分别为a、b、c,向量
m
=(a, b),
n
=(cosA, cosB)
,
p
=(2
2
sin
B+C
2
, 2sinA)
,若
m
∥
n
, |
p
| =3
.
(1)求角A、B、C的值;
(2)若
x∈[0,
π
2
]
,求函数f(x)=sinAsinx+cosBcosx的最大值与最小值.
题型:武昌区模拟
难度:
|
查看答案
最新试题
2011年3月初,联合国粮农组织发布的2月份全球食品价格指数创历史新高。影响此次世界粮食价格上涨的供给因素是: [
下列方程组是二元一次方程组的有①②③④⑤⑥[ ]A.6个 B.5个 C.4个 D.3个
下图中的所列物质是九年级目前所学常见物质间的反应关系,其中A是蓝色溶液,D是浅绿色溶液。试回答下列问题
如图所示,在粗细均匀的直玻璃管中,用长为h的一段水银柱封 闭一定质量的空气,当时大气压强为P0 ,水银密度为ρ,把管开口
化简4a23b-13÷(-23a-13b-13)=______.
阅读理解。 My father had returned from his business visit to
宣纸是中国文房四宝之一,其制作工艺被列入我国首批非物质文化遗产名录。下列关于宣纸的传统制作工序中 主要发生化学变化的是
如图所示,将一个质量为m的物体,放在台秤盘上一个倾角为α的光滑斜面上,则物体下滑过程中,台秤的示数与未放m时比较将(
“这叫马上有钱,一分钟内转发,明年马年就会大富大贵!大家马年好运!马年发大财!” 新年前,这幅图和这段话在空间里被多次转
上世纪70年带末,面对“福利国家”财政扩张以及货币政策的失控,英国时任首相撒切尔夫人宣布要实践新自由主义经济思想。为此,
热门考点
下列关于动物在自然界中的作用的说法不正确的是( )A.帮助植物传粉、传播种子B.用于观赏C.促进生态系统的物质循环D.
情景反应:搭配左右两栏的句子,组成意思通顺的对话。 ( )1. Merry Christmas!
我国第一代籼型杂交水稻的培育者是 [ ]A、杨振宁 B、袁隆平 C、李四光 D、钱学森
有机化合物环丙叉环丙烷,由于其特殊的分子结构一直受到理论化学家的注意,如图是它的结构示意图.下列关于环丙叉环丙烷的有关说
如图,P是定长线段AB上一点,C、D两点分别从P、B出发以1cm/s、2cm/s的速度沿直线AB向左运动(C在线段AP上
若,则 ___________ .
已知,那么cos2x=( )。
如图所示,独轮车和车内煤的总质量为90kg ,其重力可视为作用于A 点,车轴O为支点。(g 取10N/kg)(1)这独轮
函数的最小值是_____________________ .
阅读下列材料,结合所学知识回答问题。(25分)材料一:把爱国主义规定为一种认为这个目的首先会在我们是其成员的民族中得到实
自然灾害与防治
动能定理的综合应用
绿色植物有助于维持生物圈中的碳氧平衡
近代中国反侵略、求民主的斗争
弹簧测力计及其原理
导体和绝缘体的区别
词类活用
函数的单调性
人物
积极消除逆反心理
超级试练试题库
© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.