sin45°cos15°-cos45°sin165° 的值为（　　）A．12B．-32C．-12D．32

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sin45°cos15°-cos45°sin165° 的值为（　　）A．12B．-32C．-12D．32

题型：不详难度：来源：
sin45°cos15°-cos45°sin165° 的值为（　　）
A．
1
2
B．-


3
2
C．-
1
2
D．


3
2
答案
sin45°cos15°-cos45°sin165°
=sin45°cos15°-cos45°sin15°
=sin（45°-15°）
=sin30°
=
1
2
．
故选A
举一反三
在△ABC中，角A、B、C的对边分别为a、b、c．设


m
=（bcosC，-1），


n
=（（c-3a）cosB，1），且


m
∥


n
．
（1）求cosB值；
（2）若
2cos2
A
2
-sinA-1


2
sin(A+
π
4
)
=-
1
3
求tanC．
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，角A、B、C所对的边分别为a、b、c，向量


m
=(a， b)， 


n
=(cosA， cosB)，


p
=(2


2
sin
B+C
2
， 2sinA)，若


m
∥


n
， |


p
| =3．
（1）求角A、B、C的值；
（2）若x∈[0， 
π
2
]，求函数f（x）=sinAsinx+cosBcosx的最大值与最小值．
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cos67.5°cos22.5°+sin22.5°sin67.5°等于（　　）
A．0B．
1
2
C．


2
2
D．1
题型：不详难度：| 查看答案
在△ABC中，tanA=
1
4
，tanB=
3
5
．角C的大小为（　　）
A．
π
4
B．
π
3
C．
2π
3
D．
3π
4
题型：不详难度：| 查看答案
已知sinα=
3
5
，  cos(β-α)=
12
13
，  α∈(0，
π
2
)，  β-α∈(
3π
2
，2π)，求cos2α和sinβ的值．
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