已知sinα=35, cos(β-α)=1213, α∈(0,π2), β-α∈(3π2,2π),求cos2α和sinβ的值.
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已知sinα=35, cos(β-α)=1213, α∈(0,π2), β-α∈(3π2,2π),求cos2α和sinβ的值.
题型:不详
难度:
来源:
已知
sinα=
3
5
, cos(β-α)=
12
13
, α∈(0,
π
2
), β-α∈(
3π
2
,2π)
,求cos2α和sinβ的值.
答案
cos2α=1-2sin
2
α=
1-2×(
3
5
)
2
=
7
25
. 由
sinα=
3
5
, α∈(0,
π
2
)
,得
cosα=
4
5
,
由
cos(β-α)=
12
13
, β-α∈(
3π
2
,2π)
,得
sin(β-α)=-
5
13
,
∴sinβ=sin[(β-α)+α]=sin(β-α)cosα+cos(β-α)sinα=
-
5
13
×
4
5
+×
12
13
×
3
5
=
16
65
.
举一反三
已知
sinα+sinβ=
1
2
,
cosα+cosβ=
1
3
,则cos(α-β)=______.
题型:不详
难度:
|
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tan15°+cot15°的值是______.
题型:不详
难度:
|
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求
tan
20
o
+tan
40
o
+tan
120
o
tan
20
o
tan
40
o
的值为______.
题型:不详
难度:
|
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已知函数f(x)=2sin(2x+φ)(其中|φ|<
π
2
)满足f(0)=
3
,则( )
A.φ=
π
6
B.φ=
π
3
C.φ=
π
4
D.φ=
π
2
题型:不详
难度:
|
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已知向量
m
=(cosx,sinx)
,
n
=(2
2
+sinx,2
2
-cosx)
,函数f(x)=
m
•
n
,x∈R.
(1)求函数f(x)的最大值;
(2)若
x∈(-
3
2
π,-π)
,且f(x)=1,求
cos(x+
5
12
π)
的值.
题型:不详
难度:
|
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