求tan20o+tan40o+tan120otan20otan40o的值为______．

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求tan20o+tan40o+tan120otan20otan40o的值为______．

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求
tan20o+tan40o+tan120o
tan20otan40o
的值为______．
答案
由tan60°=tan（20°+40°）=
tan20°+tan40°
1-tan20°tan40°
=


3
，
得到tan20°+tan40°=


3
-


3
tan20°tan40°，
则
tan20o+tan40o+tan120o
tan20otan40o

=
-


3
-


3
tan20°tan40°-


3
 
tan20°tan40°

=-


3
．
故答案为：-


3
举一反三
已知函数f（x）=2sin（2x+φ）（其中|φ|＜
π
2
）满足f（0）=


3
，则（　　）
A．φ=
π
6
B．φ=
π
3
C．φ=
π
4
D．φ=
π
2
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已知向量


m
=(cosx，sinx)，


n
=(2


2
+sinx，2


2
-cosx)，函数f（x）=


m
•


n
，x∈R．
（1）求函数f（x）的最大值；
（2）若x∈(-
3
2
π，-π)，且f（x）=1，求cos(x+
5
12
π)的值．
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已知α，β，γ成公比为2的等比数列，α∈[0，2π），且sinα，sinβ，sinγ也成等比数列，则α的值为（　　）
A．
2π
3
或0		B．
4π
3
C．
2π
3
或
4π
3
D．
2π
3
或
4π
3
或0
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已知函数f（x）=2cosx•（sinx-cosx）+1．
（1）求f（x）的最小正周期；
（2）当α∈[0，
π
2
]，且f（α）=


2
时，求α的值．
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（1）已知α，β都是锐角，且sinα=


5
5
，sinβ=


10
10
，求证：α+β=
π
4

（2）已知cos（α-β）=-
4
5
，cos（α+β）=
4
5
，且(α-β)∈(
π
2
，π)，(α+β)∈(
3π
2
，2π)，求cos2α，cos2β的值．
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