(2014·保定模拟)若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f的值为____________.
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(2014·保定模拟)若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f的值为____________.
题型:填空题
难度:简单
来源:不详
(2014·保定模拟)若函数f(x)=sin(3x+φ),满足f(a+x)=f(a-x),则f
的值为____________.
答案
0
解析
方法一:易知x=a为对称轴,所以f(a)=sin(3a+φ)=±1,则f
=sin
=cos(3a+φ)=0.
方法二:因为x=a为对称轴,又f(x)的周期是
,故x=a+
是与x=a相邻的对称轴,而x=a+
是两相邻对称轴中间的f(x)的零点.即f
=0.
举一反三
(2014·常德模拟)已知函数f(x)=sinx+cosx,g(x)=2sinx,动直线x=t与f(x),g(x)的图象分别交于点P,Q,|PQ|的取值范围是__________.
题型:填空题
难度:简单
|
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(2014·济南模拟)已知函数f(x)=
sinωx-sin
2
+
(ω>0)的最小正周期为π.
(1)求ω的值及函数f(x)的单调递增区间.
(2)当x∈
时,求函数f(x)的取值范围.
题型:解答题
难度:一般
|
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(2014·孝感模拟)已知函数f(x)=
sinωxcosωx-cos
2
ωx,其中ω为使f(x)能在x=
时取得最大值的最小正整数.
(1)求ω的值.
(2)设△ABC的三边长a,b,c满足b
2
=ac,且边b所对的角θ的取值集合为M,当x∈M时,求f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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(2014·大庆模拟)已知向量a=(
,cosωx),b=(sinωx,1),函数f(x)=a·b,且最小正周期为4π.
(1)求ω的值.
(2)设α,β∈
,f
=
,f
=-
,求sin(α+β)的值.
(3)若x∈[-π,π],求函数f(x)的值域.
题型:不详
难度:
|
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函数
在区间(
,
)内的图象是( )
题型:不详
难度:
|
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