(1)由已知,易得f(x)=sinωx+cosωx =2sin, f(x)的最小正周期为4π,即T==4π,解得ω=. (2)由(1)知,f(x)=2sin, 则f=2sin=2sinα=, 所以sinα=,又α∈, 所以cosα=-. 同理f=2sin =2sin=2cosβ=-, 所以cosβ=-,又β∈, 所以sinβ=, 所以sin(α+β)=sinαcosβ+cosαsinβ=-. (3)当x∈时,-≤x+≤, 令t=x+,则t∈, 原函数可化为f(t)=2sint,t∈. 当t=-时,f(t)min=-; 当t=时,f(t)max=2. 所以,函数f(x)的值域为. |