顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______．

题型：不详难度：来源：

顺次连接等腰梯形四边中点得到一个四边形，再顺次连接所得四边形四边的中点得到的图形是______．

答案

连接AC，BD，
∵四边形ABCD是等腰梯形，
∴AC=BD，
∵E、F、G、H分别是AD、AB、BC、CD的中点，
∴EF=

1

2

BD，EH∥AC，EH=

1

2

AC，FG∥AC，FG=

1

2

AC，
∴EH=EF，EH=FG，EH∥FG，
∴四边形EFGH是平行四边形，
∵EF=EH，
∴平行四边形EFGH是菱形，
连接EF、GH，


∵四边形EFGH是菱形，
∴EF⊥FH，
∵M、N、Q、R分别是EF、FG、GH、EH的中点，
∴MR∥FH，RQ∥EG，RQ=

1

2

EG，MN∥EG，MN=

1

2

EG，
∴MR⊥RQ，RQ=MN，RQ∥MN，
∴四边形MNQR是平行四边形，
∵MR⊥RQ，
∴平行四边形MNQR是矩形，
故答案为：矩形．