在直角梯形ABCD中AD∥CB，∠A=90°，BD⊥CD，∠DBC=30°，DC=2，则AD=______．

题型：不详难度：来源：

在直角梯形ABCD中AD∥CB，∠A=90°，BD⊥CD，∠DBC=30°，DC=2，则AD=______．魔方格

答案

∵AD∥CB，∠DBC=30°，∴∠ADB=30°．
在Rt△BCD中，BD=

tan30°

．
在Rt△ADB中，AD=BD?cos30°=2

=3．

举一反三

如图，等腰梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=

BC，E为AD上一点，AC与BE交于点F，若AE：DE=2：1，则

△AEF的面积

△CBF的面积

=______．

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如图1，△ABC是直角三角形，如果用四张与△ABC全等的三角形纸片恰好拼成一个等腰梯形，如图2，那么在Rt△ABC中，

的值是______．魔方格

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已知：如图，梯形ABCD是等腰梯形，AB∥CD，AD=BC，AC⊥BC，BE⊥AB交AC的延长线于E，EF⊥AD交AD的延长线于F，下列结论：①BD∥EF；②∠AEF=2∠BAC；③AD=DF；④AC=CE+EF．其中正确的结论有（　　）

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，在直角梯形ABCD中，AB∥CD，AD⊥CD，AB=1cm，AD=6cm，CD=9cm，则BC=______cm．魔方格

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命题“等腰梯形的对角线相等”．它的逆命题是______．

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