(本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171.(1)求;(2)若,从数列中,依次取出第二项、第四项、第八项,……,第项,按原来的顺序组成一个新的数列,求

(本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171.(1)求;(2)若,从数列中,依次取出第二项、第四项、第八项,……,第项,按原来的顺序组成一个新的数列,求

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(本小题满分12分) 已知等差数列的前9项和为171.
(1)求
(2)若,从数列中,依次取出第二项、第四项、第八项,……,
项,按原来的顺序组成一个新的数列,求数列的前项和.
答案
(1)
(2)略
解析
解:(1)  …………3分
……5分
(2)设数列 的公差为d,则    …………8分
  ………9分
由题意得      ………10分
 
    ………………………12分
(或)
举一反三
等差数列中,,则的值为
A.15B.23C.25D.37

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记数列的前项和为,且,则   
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(14分)等差数列中,前三项分别为,前项和为, (1)、求;   (2)、设T=,证明T<1
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(14分)已知数列{an}的前n项和为Sn,且an是Sn与2的等差中项,数列{bn}中,b1=1,点P(bn,bn+1)在直线x-y+2=0上。  (1)求a1和a2的值;  (2)求数列{an},{bn}的通项an和bn;  (3)设cn=an·bn,求数列{cn}的前n项和Tn
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一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比
相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面
积至少要保留原来面积的。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的
(1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示);
(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(3)今后最多还能砍伐多少年?
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