一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原来面积的。已知到
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一片森林原来面积为,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面积至少要保留原来面积的。已知到
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一片森林原来面积为
,计划每年砍伐一些树,且每年砍伐面积的百分比
相等,当砍伐到面积的一半时,所用时间是10年。为保护生态环境,森林面
积至少要保留原来面积的
。已知到今年为止,森林剩余面积为原来的
。
(1)求每年砍伐面积的百分比(用式子表示);
(2)到今年为止,该森林已砍伐了多少年?
(3)今后最多还能砍伐多少年?
答案
(1)
(2)5
(3)15
解析
(1)因为每年降低的百分比为
,则
,即
………………………………………2分
解得
………………………………………4分
(2)设经过
年剩余面积为原来的
,则
…………6分
即
,解得
故到今年为止,已砍伐了5年。 ………………………………8分
(3)设从今年开始,以后砍了
年,则
年后剩余面积为
令
,即
………………………………10分
,解得
………………………………12分
故今后最多还能砍伐15年。 ………………………………13分
举一反三
在公差不为零的等差数列
成等比数列,若
是数列
的前
项和,则
( )
A.
B.
C.1
D.2
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(本小题满分12分)
设
的前n项和,对
,都有
(1)求数列
的通项公式;
(2)设
的前n项和,求证:
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已知
是一个等差数列,且
,
。
(1)求
的通项
;
(2)求
的前
项和
的最大值.
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等差数列
,0,
……的第15项为 ( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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已知各项不为0的等差数列{a
n
}满足2a
3
-a
7
2
+2a
11
=0,数列{b
n
}是等比数列且b
7
=a
7
,则b
6
b
8
等于 ( )
A.2
B.4
C.8
D.16
题型:不详
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