在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ的斜面，一名游客连同滑草装置总质量为m，他从静止开始匀加速下滑，在时间t内沿斜面滑下的位移为x。（不计

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在某一旅游景区，建有一山坡滑草运动项目。该山坡可看成倾角θ的斜面，一名游客连同滑草装置总质量为m，他从静止开始匀加速下滑，在时间t内沿斜面滑下的位移为x。（不计空气阻力，重力加速度用g表示）求：
(1)游客连同滑草装置在下滑过程中受到的摩擦力F_f的大小；
(2)滑草装置与草地之间的动摩擦因数μ。

答案

解：(1)由位移公式

沿斜面方向，由牛顿第二定律得mgsinθ-F_f=ma
联立求得

(2)在垂直斜面方向上，受力平衡F_N-mgcosθ=0
又由摩擦力公式得F_f=μF_N
联立并代入数值后，得

举一反三

如图所示，水平地面上轻弹簧左端固定，右端通过滑块压缩0.4 m锁定，t=0时解除锁定释放滑块，计算机通过滑块上的速度传感器描绘出滑块的速度图象如图所示，其中Oab段为曲线，bc段为直线，倾斜直线Od是t=0时的速度图线的切线，已知滑块质量m=2.0 kg，取g=10 m/s²。求：
(1)滑块与地面间的动摩擦因数；
(2)弹簧的劲度系数。

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如图所示，倾角37°的斜面上，轻弹簧一端固定在A点，自然状态时另一端位于B点，斜面上方有一半径R=1 m、圆心角等于143°的竖直圆弧形光滑轨道与斜面相切于D处，圆弧轨道的最高点为M.用质量为m₁=6.3 kg的物块将弹簧缓慢压缩至C点，由静止释放后弹簧恢复原长时物块到B点速度恰好减小为零。用同种材料、质量为m₂=0.3 kg的另一小物块将弹簧缓慢压缩到C点后由静止释放，物块经过B点后的位移与时间的关系为x=8t-4t²（x单位：m，t单位：s），若物块经过D点后恰能到达M点，重力加速度g=10 m/s²，sin37°=0.6，cos37°=0.8。求：
(1)物块与斜面间的动摩擦因数μ；
(2)BD间的距离lBD；
(3)m2从被释放至运动到M点的过程中克服摩擦力做的功W。

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如图所示，质量为1 kg的物体静置于水平面上，现对物体施以水平方向的恒定拉力，1s末将拉力撤去，物体运动的v-t图象如图所示，试求：
(1)滑动摩擦力的大小；
(2)拉力的大小；
(3)在0-3 s内滑动摩擦力做的功。

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物体静止在光滑水平面上，先对物体施一水平向右的恒力F₁，经时间t后物体的速率为v₁时撤去F₁，立即再对它施一水平向左的水平恒力F₂，又经时间2t后物体回到出发点时，速率为v₂，则v₁：v₂=____，F₁：F₂=____。

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如图所示，一光滑斜面固定在水平地面上，质量m=1kg的物体在平行于斜面向上的恒力F作用下，从A点由静止开始运动，到达B点时立即撤去拉力F。此后，物体到达C点时速度为零，每隔0.2 s通过传感器测得物体的瞬时速度，下表给出了部分测量数据。

求：(1)恒力F的大小；
(2)撤去外力F的时刻。

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