在各项都为正数的等比数列中,首项为3,前3项和为21,则A.33B.72C.84D.189
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在各项都为正数的等比数列中,首项为3,前3项和为21,则A.33B.72C.84D.189
题型:不详
难度:
来源:
在各项都为正数的等比数列
中,首项为3,前3项和为21,则
A.33
B.72
C.84
D.189
答案
C
解析
知识分析:本题是关于等比数列的性质的基本题、重点考查项与项之间的关系了。
解题思路:已知
观察数列的下表可以发现3-1=4-2=5-3=2,对于数学基础较好的同学应该已经能猜到接下来该怎么做了,由此上面的特点可以给问题的求解带来极大的方便。
解:因为
,所以
又因为
所以
,解之得
由于数列各项为正数,所以
,从而
,因此
点评:本题技巧性强,要善于观察式子结构,对观察能力的考查也是一个高考的要求之内。本题不难但要注意细节比如正数列这一限制
举一反三
在等比数列
中, 若
是方程
的两根,则
=_______
题型:不详
难度:
|
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已知等比数列
中,
,且有
,则
( )
A.
B.
C.
D.
题型:不详
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|
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设等比数列
的公比
前
项和为
,则
=( ).
A.31
B.15
C.16
D.32
题型:不详
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|
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记等差数列
的前
项的和为
, 利用倒序求和的方法得:
;类似地,记等比数列
的前
项的积为
,且
),试类比等差数列求和的方法,可将
表示成首项
,末项
与项数
的一个关系式,即
=_____________.
题型:不详
难度:
|
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等比数列
中,
( )
A.8
B.12
C.8或-8
D.12或-12
题型:不详
难度:
|
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