已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=15,则tanα=( )A.-34B.-43C.-34或-43D.±43
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已知α为三角形的一个内角,且sinα+cosα=15,则tanα=( )A.-34B.-43C.-34或-43D.±43
题型:不详
难度:
来源:
已知α为三角形的一个内角,且
sinα+cosα=
1
5
,则tanα
=( )
A.
-
3
4
B.
-
4
3
C.
-
3
4
或-
4
3
D.
±
4
3
答案
∵sinα+cosα=
1
5
,且sin
2
α+cos
2
α=1,
∴(sinα+cosα)
2
=sin
2
α+cos
2
α+2sinαcosα=1+sin2α=
1
25
,
∴sin2α=-
24
25
,
又sin2α=
2tanα
1+
tan
2
α
,
∴
2tanα
1+
tan
2
α
=-
24
25
,即(4tanα+3)(3tanα+4)=0,
解得:tanα=-
3
4
或tanα=-
4
3
,
则tanα=
-
3
4
或-
4
3
.
故选C
举一反三
已知α是第四象限角,
tanα=-
5
12
,则sinα=______.
题型:填空题
难度:一般
|
查看答案
A为△ABC的一个内角,且sinA+cosA=
7
12
,则△ABC是______三角形.
题型:不详
难度:
|
查看答案
已知
cos
x
2
+2sin
x
2
=0
,
(Ⅰ)求tanx的值;
(Ⅱ)求
cos2x
2
sin(
π
4
+x)•cosx
的值.
题型:解答题
难度:一般
|
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设
α∈(0,
π
2
)
,若
sinα=
3
5
,则
2
cos(α+
π
4
)
=( )
A.
1
5
B.
7
5
C.
-
7
5
D.
-
1
5
题型:单选题
难度:一般
|
查看答案
在△ABC中,cosA=
3
5
且cosB=
5
13
,则cosC等于( )
A.-
33
65
B.
33
65
C.-
63
65
D.
63
65
题型:不详
难度:
|
查看答案
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