将对角线分别为5cm和8cm的菱形改为一个面积不变的正方形,则正方形的边长为_______cm．

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答案

解析

由题意得正方形的面积是20cm².所以正方形的边长为

举一反三

如图，折叠矩形ABCD的一边AD,使点D落在BC边的点F处，已知折痕AE=5

cm，且tan∠EFC=

.
（1）△AFB 与△FEC有什么关系？试证明你的结论。
（2）求矩形ABCD的周长。

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如图，四边形ABCD的对角线互相平分，要使它变为矩形，需要添加的条件是

A．AB＝CD

B．AD＝BC

C．AB＝BC

D．AC＝BD

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如图，将矩形ABCD沿DE折叠，使A点落在BC边上F处，若∠EFB＝70°，则∠AED＝

A．80°

B．75°

C．70°

D．65°

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已知：如图，在正方形ABCD中，P为对角线AC上的一动点，PE⊥AB于E，PF⊥BC于F，过点P作DP的垂线交BC于点G，DG交AC于点Q.下列说法：①EF＝DP；②EF⊥DP；③

；
④

.其中正确的是

A．①②③④

B．①②③

C．①②④

D．①③④

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如图，在平行四边形ABCD中，CE＝AF，求证：四边形BEDF是平行四边形。

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