（几何证明选讲选作题）两个相似三角形的一组对应边的长分别是1cm和2cm，它们的面积的和为25cm2，则较大三角形的面积是______．
题型：海珠区一模难度：来源：
| （几何证明选讲选作题）两个相似三角形的一组对应边的长分别是1cm和2cm，它们的面积的和为25cm2，则较大三角形的面积是______． |
答案
设较大三角形的面积是xcm2，
根据题意得：x：（25-x）=4：1，
解得：x=20，
∴较大三角形的面积是20cm2．
故答案为：20cm2． |
举一反三
在Rt△ABC中，∠C为直角，CD⊥AB垂足为D，则下列说法中不正确的是（ ）| A．CD2=AD•DB | B．AC2=AD•AB | | C．AC•BC=AD•BD | D．BC是△ACD外接圆的切线 | 如图，在等腰梯形ABCD中，AD∥BC，AB=DC，过点D作AC的平行线DE，交BA的延长线于点E．
求证：（1）△ABC≌△DCB；
（2）DE•DC=AE•BD．
 | 如图，△ABC中，AB=AC，AD是中线，P为AD上一点，CF∥AB，BP延长线交AC、CF于E、F，
求证：PB2=PE•PF．
 | 如图，在△ABC中，∠C=90°，AC=8，BC=6．P是AB边上的一个动点（异于A、B两点），过点P分别作AC、BC边的垂线，垂足为M、N．设AP=x．
（1）在△ABC中，AB=______；
（2）当x=______时，矩形PMCN的周长是14；
（3）是否存在x的值，使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等？请说出你的判断，并加以说明．
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