列举两种证明两个三角形相似的方法.

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列举两种证明两个三角形相似的方法.
答案
三边对应成比例,两个三角形相似,
两边对应成比例且夹角相等,两个三角形相似.
举一反三
在Rt△ABC中,∠C为直角,CD⊥AB垂足为D,则下列说法中不正确的是(  )
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A.CD2=AD•DBB.AC2=AD•AB
C.AC•BC=AD•BDD.BC是△ACD外接圆的切线
如图,在等腰梯形ABCD中,ADBC,AB=DC,过点D作AC的平行线DE,交BA的延长线于点E.
求证:(1)△ABC≌△DCB;
(2)DE•DC=AE•BD.
如图,△ABC中,AB=AC,AD是中线,P为AD上一点,CFAB,BP延长线交AC、CF于E、F,
求证:PB2=PE•PF.
如图,在△ABC中,∠C=90°,AC=8,BC=6.P是AB边上的一个动点(异于A、B两点),过点P分别作AC、BC边的垂线,垂足为M、N.设AP=x.
(1)在△ABC中,AB=______;
(2)当x=______时,矩形PMCN的周长是14;
(3)是否存在x的值,使得△PAM的面积、△PBN的面积与矩形PMCN的面积同时相等?请说出你的判断,并加以说明.
如图,在Rt△ABC中,∠ACB=90°,AC=3,BC=4,过点B作射线BBlAC.动点D从点A出发沿射线AC方向以每秒5个单位的速度运动,同时动点E从点C出发沿射线AC方向以每秒3个单位的速度运动.过点D作DH⊥AB于H,过点E作EF⊥AC交射线BB1于F,G是EF中点,连接DG.设点D运动的时间为t秒.
(1)当t为何值时,AD=AB,并求出此时DE的长度;
(2)当△DEG与△ACB相似时,求t的值;
(3)以DH所在直线为对称轴,线段AC经轴对称变换后的图形为A′C′.
①当t>
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时,连接C′C,设四边形ACC′A′的面积为S,求S关于t的函数关系式;
②当线段A′C′与射线BB,有公共点时,求t的取值范围(写出答案即可).