一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______.
题型:不详难度:来源:
一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,则球的表面积与这个正方体的表面积之比为_______. |
答案
解析
试题分析:由于正方体的八个顶点都在球的表面上,所以正方体的体对角线就是球的直径,由于正方体的棱长为,所以体对角线,与正方体的棱长的关系为.所以,及球的直径.由球的表面积公式.可得.又因为正方体的表面积为6.所以球的表面积与这个正方体的表面积之比为.故填. |
举一反三
已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上,若此正方体的棱长为,那么这个球的表面积为_______. |
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为________. |
已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球O的表面积为________. |
已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=8,BC=2,则棱锥O-ABCD的体积为________. |
在三棱锥中,,则三棱锥的体积为_____________. |
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