已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=8,BC=2,则棱锥O-ABCD的体积为________.
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已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=8,BC=2,则棱锥O-ABCD的体积为________.
题型:不详
难度:
来源:
已知矩形
ABCD
的顶点都在半径为5的球
O
的球面上,且
AB
=8,
BC
=2
,则棱锥
O-ABCD
的体积为________.
答案
16
解析
球心在矩形的射影为矩形对角线的交点上.对角线长为
=
,所以棱锥的高为
,所以棱锥的体积为
×
×8×2
=16
.
举一反三
在三棱锥
中,
,则三棱锥
的体积为_____________.
题型:不详
难度:
|
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某地球仪上北纬
纬线长度为
cm,该地球仪的表面积为
cm
2
.
题型:不详
难度:
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在直三棱柱
中,
,
,求:
(1)异面直线
与
所成角的大小;
(2)四棱锥
的体积.
题型:不详
难度:
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一个六棱柱的底面是正六边形,其侧棱垂直底面. 已知该六棱柱的顶点都在同一个球面上,且该六棱柱的体积为
, 底面周长为3, 则这个球的体积为__________________.
题型:不详
难度:
|
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在
中,AB=2BF=4,C,E分别是AB,AF的中点(如下左图).将此三角形沿CE对折,使平面AEC⊥平面BCEF(如下右图),已知D是AB的中点.
(1)求证:CD∥平面AEF;
(2)求证:平面AEF⊥平面ABF;
(3)求三棱锥C-AEF的体积,
题型:不详
难度:
|
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