已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为，那么这个球的表面积为_______.

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已知一个正方体的八个顶点都在同一个球面上，若此正方体的棱长为

，那么这个球的表面积为_______.

答案

解析

试题分析：由于正方体的八个顶点都在球的表面上，所以正方体的体对角线就是球的直径，由于正方体的棱长为

，所以体对角线

，与正方体的棱长

的关系为

.所以

，及球的直径

.由球的表面积公式

.可得

.故填

举一反三

已知球的直径SC＝4，A，B是该球球面上的两点，AB＝2，∠ASC＝∠BSC＝45°，则棱锥S-ABC的体积为________．

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已知一圆柱内接于球O，且圆柱的底面直径与母线长均为2，则球O的表面积为________．

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已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上，且AB＝8，BC＝2

，则棱锥O-ABCD的体积为________．

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在三棱锥

中，

，则三棱锥

的体积为_____________.

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某地球仪上北纬

纬线长度为

cm，该地球仪的表面积为 cm²．

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