已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为________.
题型:不详难度:来源:
已知球的直径SC=4,A,B是该球球面上的两点,AB=2,∠ASC=∠BSC=45°,则棱锥S-ABC的体积为________. |
答案
解析
如图所示,由题意知,在棱锥S-ABC中,△SAC,△SBC都是等腰直角三角形,其中AB=2,SC=4,SA=AC=SB=BC=2 .取SC的中点D,易证SC垂直于面ABD,因此棱锥SABC的体积为两个棱锥S-ABD和C-ABD的体积和,所以棱锥S-ABC的体积V= SC·S△ADB= ×4× =![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124723-56221.png)
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124724-25142.jpg) |
举一反三
已知一圆柱内接于球O,且圆柱的底面直径与母线长均为2,则球O的表面积为________. |
已知矩形ABCD的顶点都在半径为5的球O的球面上,且AB=8,BC=2 ,则棱锥O-ABCD的体积为________. |
在三棱锥 中, ,则三棱锥 的体积为_____________. |
某地球仪上北纬 纬线长度为 cm,该地球仪的表面积为 cm2. |
在直三棱柱 中, , ,求:
![](http://img.shitiku.com.cn/uploads/allimg/20191021/20191021124646-42158.jpg) (1)异面直线 与 所成角的大小; (2)四棱锥 的体积. |
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