若cosα=23，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．

题型：不详难度：来源：

若cosα=

2

3

，α是第四象限角，则sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=______．

答案

由题意，∵cosα=

2

3

，α是第四象限角，
∴sinα=-

5

3

∵sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=sinα+sin（-α+π）cos（α+π）=sinα-sinαcosα
∴sin（α-2π）+sin（-α-3π）cos（α-3π）=-

5

3

-(-

5

3

)×

2

3

=-

5

9

故答案为：-

5

9