不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题:①α∥βm⊂α⇒m∥β、②m∥nm∥β⇒n∥β、③m⊂αn⊂β⇒m,n异面,其中假命题有______ 个.
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不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题:①α∥βm⊂α⇒m∥β、②m∥nm∥β⇒n∥β、③m⊂αn⊂β⇒m,n异面,其中假命题有______ 个.
题型:不详
难度:
来源:
不同直线m,n和不同平面α,β,给出下列命题:①
α
∥
β
m⊂α
⇒m
∥
β
、②
m
∥
n
m
∥
β
⇒n
∥
β
、③
m⊂α
n⊂β
⇒m,n
异面,其中假命题有______ 个.
答案
由面面平行的性质可得
α
∥
β
m⊂α
⇒m
∥
β
,故①正确;
m
∥
n
m
∥
β
⇒n
∥
β
或n⊂β,故②错误;
m⊂α
n⊂β
⇒m,n
可能平行,可以相交,也可以异面,故③错误;
故答案为2
举一反三
给出下列命题:
①已知函数y=2sinωx的图象与直线y=2的某两个交点的横坐标为x
1
,x
2
,若|x
1
-x
2
|的最小值为π,则ω=2;
②向量
a
与
b
满足|
a
•
b
|=|
a
|•|
b
|,则
a
与
b
共线;
③已知幂函数
y=
x
m
2
-2m-3
(m∈N)
的图象与坐标轴不相交,且关于y轴对称,则m=1;
其中所有正确命题的序号是______.
题型:不详
难度:
|
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给出下列四个命题中:
①平行于同一条直线的两条直线平行;
②平行于同一平面的两个平面平行;
③垂直于同一条直线的两条直线平行;
④垂直于同一平面的两条直线平行;
其中正确命题的个数是( )
A.1
B.2
C.3
D.4
题型:不详
难度:
|
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有下列叙述:
①集合中元素的个数可以无限多;
②任何角都有正切值;
③y=sinx+2的最大值为3
④y=f(x)为奇函数,那么y=f(x)在对称区间上的函数单调性相同
上述说法正确的是______.
题型:不详
难度:
|
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设α表示平面,a、b表示两条不同的直线,给定下列四个命题:
①若a
∥
α,a⊥b,则b⊥α;
②若a
∥
b,a⊥α,则b⊥α;
③若a⊥α,a⊥b,则b
∥
α;
④若a⊥α,b⊥α,则a
∥
b.
其中为假命题的是( )
A.②③
B.①③
C.②④
D.①③④
题型:不详
难度:
|
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关于函数
f(x)=2sin(2x-
π
3
)(x∈R)
,有以下命题
(1)
y=f(x-
π
12
)
为偶函数;
(2)y=f(x)的图象关于直线
x=
5π
12
对称;
(3)函数f(x)在区间
[0,
π
2
]
的值域为
[-
3
,
3
]
;
(4)y=f(x)在
[-
π
2
,
π
2
]
的减区间是
[-
π
2
,-
π
12
]
和
[
5π
12
,
π
2
]
.
其中正确命题的序号为______.
题型:不详
难度:
|
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