如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有______对．

题型：南宁难度：来源：

如图，已知AB=AC，EB=EC，AE的延长线交BC于D，则图中全等的三角形共有______对．魔方格

答案

①△ABE≌△ACE
∵AB=AC，EB=EC，AE=AE
∴△ABE≌△ACE；
②△EBD≌△ECD
∵△ABE≌△ACE
∴∠ABE=∠ACE，∠AEB=∠AEC
∴∠EBD=∠ECD，∠BED=∠CED
∵EB=EC
∴△EBD≌△ECD；
③△ABD≌△ACD
∵△ABE≌△ACE，△EBD≌△ECD
∴∠BAD=∠CAD
∵∠ABC=∠ABE+∠BED，∠ACB=∠ACE+∠CED
∴∠ABC=∠ACB
∵AB=AC
∴△ABD≌△ACD
∴图中全等的三角形共有3对．

举一反三

如图所示，有两个长度相等的滑梯（即BC=EF）左边滑梯的高度AC与右边滑梯水平方向的长度DF相等，求∠ABC+∠DFE的度数．魔方格

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如图所示，施工队在沿AC方向开山修路，为了加快施工进度，要在小山的另一边点E同时施工，从AC上的一点B，取∠ABD=145°，BD=500米，∠D=55°，要使A，C，E成一直线，那么开挖点E离点B的距离如何求得？请你设计出解决方案．魔方格

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如图，AB∥DE，AC∥DF，BE=CF．求证：△ABC≌△DEF．魔方格

题型：德化县质检难度：| 查看答案

下列说法中正确的个数有（　　）；
（1）三条边对应相等的两个三角形一定全等；（2）三个角对应相等的两个三角形一定全等；
（3）面积相等的两个三角形一定全等；（4）有一个锐角和斜边对应相等的两个Rt△全等．

A．1个

B．2个

C．3个

D．4个

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如图，已知BE⊥AD，CF⊥AD，且BE=CF．
求证：△BDE≌△CDF．魔方格

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