如图所示,施工队在沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边点E同时施工,从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,要使

如图所示,施工队在沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边点E同时施工,从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,要使

题型:不详难度:来源:
如图所示,施工队在沿AC方向开山修路,为了加快施工进度,要在小山的另一边点E同时施工,从AC上的一点B,取∠ABD=145°,BD=500米,∠D=55°,要使A,C,E成一直线,那么开挖点E离点B的距离如何求得?请你设计出解决方案.魔方格
答案
方案设计如图,
魔方格

延长BD到点F,使BD=DF=500米,
过F作FG⊥ED于点G.
因为∠ABD=145°,
所以∠CBD=35°,
在△BED和△FGD中





∠EBD=∠F
BD=DF
∠EDB=∠GDF(对顶角相等)

所以△BED≌△FGD(ASA),
所以BE=FG(全等三角形的对应边相等).
所以要求BE的长度可以测量GF的长度.
举一反三
如图,ABDE,ACDF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.魔方格
题型:德化县质检难度:| 查看答案
下列说法中正确的个数有(  );
(1)三条边对应相等的两个三角形一定全等; (2)三个角对应相等的两个三角形一定全等;
(3)面积相等的两个三角形一定全等;       (4)有一个锐角和斜边对应相等的两个Rt△全等.
A.1个B.2个C.3个D.4个
题型:不详难度:| 查看答案
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF.
求证:△BDE≌△CDF.魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
如图,四边形ABDC中,点D在∠CAB的平分线上,要使图中的三角形ABD与三角形ACD全等,需要添加的最少条件是:______(填写一种即可)魔方格
题型:不详难度:| 查看答案
在下面A、B两题中只选一题解答,若两题都做,将按A题评阅.
A题、如图(1),已知AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O.求证:OB=OC;
B题、已知AB=CD,AB⊥CD,要求用线段或圆弧连接(接)AB、CD的端点,构成轴对称图形.
例如图(2),AB、CD互相平分,是用四条线段连接的;又如图(3),AB、CD不相交,是用线段、圆弧连接(接)的.
请再画出两个不同于图(2)、图(3)的图形,对其中一个你喜欢的,用一句话说明它的含义.

魔方格
题型:三明难度:| 查看答案
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