如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF.
题型:德化县质检难度:来源:
如图,AB∥DE,AC∥DF,BE=CF.求证:△ABC≌△DEF. |
答案
证明:∵AB∥DE,AC∥DF, ∴∠B=∠DEF,∠F=∠ACB. ∵BE=CF, ∴BE+CE=CF+EC. ∴BC=EF. ∴△ABC≌△DEF (ASA). |
举一反三
下列说法中正确的个数有( ); (1)三条边对应相等的两个三角形一定全等; (2)三个角对应相等的两个三角形一定全等; (3)面积相等的两个三角形一定全等; (4)有一个锐角和斜边对应相等的两个Rt△全等. |
如图,已知BE⊥AD,CF⊥AD,且BE=CF. 求证:△BDE≌△CDF. |
如图,四边形ABDC中,点D在∠CAB的平分线上,要使图中的三角形ABD与三角形ACD全等,需要添加的最少条件是:______(填写一种即可) |
在下面A、B两题中只选一题解答,若两题都做,将按A题评阅. A题、如图(1),已知AB=DC,AC=DB,AC和DB相交于点O.求证:OB=OC; B题、已知AB=CD,AB⊥CD,要求用线段或圆弧连接(接)AB、CD的端点,构成轴对称图形. 例如图(2),AB、CD互相平分,是用四条线段连接的;又如图(3),AB、CD不相交,是用线段、圆弧连接(接)的. 请再画出两个不同于图(2)、图(3)的图形,对其中一个你喜欢的,用一句话说明它的含义.
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尺规作图“作一个角等于已知角“的依据是三角形全等的判定方法______. |
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