（本题满分12分）如图，已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD－A1B1C1D1的面AA1D1D和A1B1C1D1的中心．（1）  求线段PQ的长；（2）证明：P

题型：不详难度：来源：

（本题满分12分）
如图，已知P、Q是棱长为a的正方体ABCD－A₁B₁C₁D₁的面AA₁D₁D和A₁B₁C₁D₁的中心．
（1）  求线段PQ的长；（2）证明：PQ∥平面AA₁B₁B．

答案

（1）
（2）证明：连结、，则，PQ∥平面AA₁B₁B．

解析

解：（1）连结、，则
（2）证明：连结、，则，PQ∥平面AA₁B₁B．