若一直线通过原点且垂直于直线ax+by+c=0，求直线的方程．

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答案

设所求的直线的方程为bx-ay+m=0，把原点的坐标代入解得m=0，
故所求的直线的方程为：bx-ay=0．

举一反三

求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过（1，1）点的直线方程．

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已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是______．

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△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l₁：（sin²A）x+（sinA）y-a=0，l₂：（sin²B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是______．

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已知两条直线l₁：x+my+6=0，l₂：（m-2）x+3y+2m=0，问：当m为何值时，l₁与l₂
（i）相交；
（ii）平行；
（iii）重合．

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求过点P（5，-2），且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程．

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