已知两条直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2(i)相交; (ii)平行; (iii)重合.
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已知两条直线l1:x+my+6=0,l2:(m-2)x+3y+2m=0,问:当m为何值时,l1与l2 (i)相交; (ii)平行; (iii)重合. |
答案
(1)若m=0时,l1:x=-6,l2:2x-3y=0,此时l1与l2相交; (2)若m≠0,由=有m=-1或m=3, 由=有m=±3; 故(i)当m≠-1且m≠3时,≠,l1与l2相交; (ii)当m=-1时,=≠,l1与l2平行; (iii)当m=3时==,l1与l2重合. |
举一反三
求过点P(5,-2),且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程. |
已知△ABC的三个顶点是A(3,-4)、B(0,3)、C(-6,0),求它的三条边所在的直线方程. |
已知直线l的斜率为6,且被两坐标轴所截得的线段长为,求直线l的方程. |
已知圆M:x2+y2+6x-4y+17=0,过点A(-1,0)作△ABC,使其满足条件:直线AB经过圆心M,∠BAC=30°,且B、C两点均在圆M上,则直线AC的方程为______. |
已知双曲线x2-=1与点P(1,2),过P点作直线l与双曲线交于A、B两点,若P为AB中点. (1)求直线AB的方程; (2)若Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦. |
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