已知圆M:x2+y2+6x-43y+17=0,过点A(-1,0)作△ABC,使其满足条件:直线AB经过圆心M,∠BAC=30°,且B、C两点均在圆M上,则直线A

已知圆M:x2+y2+6x-43y+17=0,过点A(-1,0)作△ABC,使其满足条件:直线AB经过圆心M,∠BAC=30°,且B、C两点均在圆M上,则直线A

题型:丰台区一模难度:来源:
已知圆M:x2+y2+6x-4


3
y+17=0
,过点A(-1,0)作△ABC,使其满足条件:直线AB经过圆心M,∠BAC=30°,且B、C两点均在圆M上,则直线AC的方程为______.
答案
由题意得:M(-3,2


3
)
,A(-1,0),kAM=-


3
,设直线AC的斜率为k,则有
|k+


3
|
|1-


3
k|
=


3
3
,解得k=-


3
3

当斜率不存在时也成立,故所求直线AC的方程为x=-1或x+


3
y+1=0
举一反三
已知双曲线x2-
y2
2
=1与点P(1,2),过P点作直线l与双曲线交于A、B两点,若P为AB中点.
(1)求直线AB的方程;
(2)若Q(1,1),证明不存在以Q为中点的弦.
题型:不详难度:| 查看答案
下列四个命题:①经过定点P0(x0,y0)的直线都可以用方程y-y0=k(x-x0)表示;②经过任意两个不同的点P1(x1,y1)、P2(x2,y2)的直线都可以用方程(x2-x1)(x-x1)=(y2-y1)(y-y1)表示;③不经过原点的直线都可以用方程
x
a
+
y
b
=1表示;④经过定点A(0,b)的直线都可以用方程y=kx+b表示.其中真命题的个数是(  )
A.0B.1C.2D.3
题型:不详难度:| 查看答案
已知直线l1:x-2y+3=0,那么直线l1的方向向量


a1
为______;l2过点(1,1),并且l2的方向向量


a2
与方向向量


a1
满足


a1


a2
=0,则l2的方程为______.
题型:不详难度:| 查看答案
直线x+2ay-1=0与(a-1)x-ay+1=0平行,则a的值为(  )
A.
1
2
B.
1
2
或0
C.0D.-2或0
题型:湖南模拟难度:| 查看答案
直线l过点A(3,4)且与点B(-3,2)的距离最远,那么l的方程为(  )
A.3x-y-13=0B.3x-y+13=0C.3x+y-13=0D.3x+y+13=0
题型:不详难度:| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.