已知直线l1：x-2y+3=0，那么直线l1的方向向量a1为______；l2过点（1，1），并且l2的方向向量a2与方向向量a1满足a1•a2=0，则l2的方

题型：不详难度：来源：

已知直线l₁：x-2y+3=0，那么直线l₁的方向向量

a1

为______；l₂过点（1，1），并且l₂的方向向量

a2

与方向向量

a1

满足

a1

•

a2

=0，则l₂的方程为______．

答案

由方向向量定义即得

a1

为（2，1）或（1，

1

2

）．

a1

•

a2

=0，即

a1

⊥

a2

．
也就是l₁⊥l₂，即k₁•k₂=-1．
由k₁=

1

2

，得到k₂=-2，
所以直线l₂的方程为：y-1=-2（x-1）即2x+y-3=0．
故答案为：（2，1）或（1，

1

2

）；2x+y-3=0．