若直线l经过点P(1,2),并且与点A(2,3)和点B(0,-5)的距离相等,求直线l的方程.
题型:不详难度:来源:
若直线l经过点P(1,2),并且与点A(2,3)和点B(0,-5)的距离相等,求直线l的方程. |
答案
根据题意,分情况讨论可得: (1)当两个点A(2,3),B(0,-5)在所求直线的异侧时,此时直线的斜率不存在,即满足题意的直线方程为x=1; (2)当A(2,3),B(0,-5)在所求直线同侧时,所以得到直线AB与所求的直线平行, 又因为kAB=4, 所以所求的直线斜率为4, ∴直线方程为y-2=4(x-1),化简得:4x-y-2=0, 所以满足条件的直线为4x-y-2=0,或x=1 |
举一反三
过点M(1,2)的直线l将圆(x-2)2+y2=9分成两段弧,当其中的劣弧最短时,直线l的方程是( )A.x=1 | B.y=1 | C.x-y+1=0 | D.x-2y+3=0 |
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在平面直角坐标系内,直线l1:x-2ay+1=0和直线l2:2ax+y-1=0(a∈R)的关系是( )A.互相平行 | B.互相垂直 | C.关于原点对称 | D.关于直线y=-x对称 |
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直线k2x+2y+3=0与直线2x+4y-1=0平行,则k=( ) |
过点A(-1,-2),B(3,5)的直线方程是______. |
若点M(a,)和N(b,)都在直线l:x+y=1上,则点P(c,),Q(,b)和l 的关系是( )A.P和Q都在l上 | B.P和Q都不在l上 | C.P在l上,Q不在l上 | D.P不在l上,Q在l上 |
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