求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过（1，1）点的直线方程．
题型：北京难度：来源：
| 求过两直线x+y-7=0和3x-y-1=0的交点且过（1，1）点的直线方程． |
答案
由x+y-7=0和3x-y-1=0联立方程组并解得：x=2，y=5．
∵直线过点（2，5）和（1，1）
∴所求的直线方程为= ，
即：4x-y-3=0． |
举一反三
| 已知点P是直线l上的一点，将直线l绕点P逆时针方向旋转角α（0°＜α＜90°），所得直线方程是x-y-2=0，若将它继续旋转90°-α角，所得直线方程是2x+y-1=0，则直线l的方程是______． |
| △ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是______． |
已知两条直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，问：当m为何值时，l1与l2
（i）相交；
（ii）平行；
（iii）重合． |
| 求过点P（5，-2），且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程． |
| 已知△ABC的三个顶点是A（3，-4）、B（0，3）、C（-6，0），求它的三条边所在的直线方程． |
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