△ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0
题型：不详难度：来源：
| △ABC中，a、b、c是内角A、B、C的对边，且lgsinA，lgsinB，lgsinC成等差数列，则下列两条直线l1：（sin2A）x+（sinA）y-a=0，l2：（sin2B）x+（sinC）y-c=0的位置关系是______． |
答案
解析：由已知2lgsinB=lgsinA+lgsinC，得 lg（sinB）2=lg（sinA•sinC）．
∴sin2B=sinA•sinC．
设l1：a1x+b1y+c1=0，l2：a2x+b2y+c2=0．
∵===，=，===，
∴==，
∴l1与l2重合，
故答案为重合． |
举一反三
已知两条直线l1：x+my+6=0，l2：（m-2）x+3y+2m=0，问：当m为何值时，l1与l2
（i）相交；
（ii）平行；
（iii）重合． |
| 求过点P（5，-2），且与直线x-y+5=0相交成45°角的直线l的方程． |
| 已知△ABC的三个顶点是A（3，-4）、B（0，3）、C（-6，0），求它的三条边所在的直线方程． |
| 已知直线l的斜率为6，且被两坐标轴所截得的线段长为，求直线l的方程． |
| 已知圆M：x2+y2+6x-4y+17=0，过点A（-1，0）作△ABC，使其满足条件：直线AB经过圆心M，∠BAC=30°，且B、C两点均在圆M上，则直线AC的方程为______． |
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