有下列叙述:①集合中元素的个数可以无限多;②任何角都有正切值;③y=sinx+2的最大值为3④y=f(x)为奇函数,那么y=f(x)在对称区间上的函数单调性相同
题型:不详难度:来源:
有下列叙述: ①集合中元素的个数可以无限多; ②任何角都有正切值; ③y=sinx+2的最大值为3 ④y=f(x)为奇函数,那么y=f(x)在对称区间上的函数单调性相同 上述说法正确的是______. |
答案
选项①集合中元素的个数可以无限多,如实数集,故正确; ②由正切的定义可知,终边落在y轴的角无正切值,故错误; ③由三角函数的值域可知:当sinx=1时,y=sinx+2取最大值3,故正确; ④由于奇函数的图象关于原点中心对称,故在对称区间上的函数单调性相同,故正确, 故答案为:①③④ |
举一反三
设α表示平面,a、b表示两条不同的直线,给定下列四个命题: ①若a∥α,a⊥b,则b⊥α; ②若a∥b,a⊥α,则b⊥α; ③若a⊥α,a⊥b,则b∥α; ④若a⊥α,b⊥α,则a∥b. 其中为假命题的是( ) |
关于函数f(x)=2sin(2x-)(x∈R),有以下命题 (1)y=f(x-)为偶函数; (2)y=f(x)的图象关于直线x=对称; (3)函数f(x)在区间[0,]的值域为[-,]; (4)y=f(x)在[-,]的减区间是[-,-]和[,]. 其中正确命题的序号为______. |
给出下列命题: (1)函数f(x)=tanx有无数个零点; (2)若关于x的方程(()|x|-m=0有解,则实数m的取值范围是(0,1]; (3)把函数f(x)=2sin2x的图象沿x轴方向向左平移个单位后,得到的函数解析式可以表示成f(x)=2sin2(x+); (4)函数f(x)=sinx+|sinx|的值域是[-1,1]; (5)已知函数f(x)=2cosx,若存在实数x1,x2,使得对任意的实数x都有f(x1)≤f(x)≤f(x2)成立,则|x1-x2|的最小值为2π. 其中正确的命题有______个. |
下列各命题中,正确的命题为( )A.两个有共同起点且共线的向量,其终点必相同 | B.模为0的向量与任一向量平行 | C.向量就是有向线段 | D.||=||⇒= |
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在下列命题中,真命题有______(选取所有真命题的序号): ①“在同一个三角形中,大边对大角”的否命题 ②“若m<2,则x2-2x+m=0有实根”的逆命题 ③“若A∩B=B,则A∪B=A”的逆否命题 ④“(x+3)2+(y-4)2=0”是“(x+3)(x-4)=0“成立的必要条件. |
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