某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．（1）写出商场卖这种商品每天的销
题型：解答题难度：一般来源：不详
某商场以每件20元的价格购进一种商品，试销中发现，这种商品每天的销售量m（件）与每件的销售价x（元）满足关系：m=140-2x．
（1）写出商场卖这种商品每天的销售利润y与每件的销售价x间的函数关系式；
（2）如果商场要想每天获得最大的销售利润，每件商品的售价定为多少最合适？最大销售利润为多少？ |
答案
（1）依题意，y=m（x-20），代入m=140-2x
化简得y=-2x2+180x-2800．
（2）y=-2x2+180x-2800
=-2（x2-90x）-2800
=-2（x-45）2+1250．
当x=45时，y最大=1250．
∴每件商品售价定为45元最合适，此销售利润最大为1250元． |
举一反三
| 光线通过一种玻璃，其强度要损失10%，现将若干块这种玻璃重叠起来，使光线通过后强度不超过原来的，则重叠玻璃的层数至少为（参考数据：lg3≈0.4771）（ ） |
经研究发现，学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间，开始讲题时，学生的兴趣保持较理想的状态，随后学生的注意力开始分散．分析结果和实验表明，用f（x）表示学生掌握和接受概念的能力，x表示提出和讲授概念的时间（单位：分），有以下的公式：
f（x）= | | 0.1x2+2.6x+43 | ，(0＜x≤10) | | 59 | ，(10＜x≤16) | | -3x+107 | ，(16＜x≤30) |
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（1）开讲后5分钟与开讲后20分钟比较，学生的接受能力何时强呢？
（2）开讲后多少分钟，学生的接受能力最强？能维持多长的时间？
（3）若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间，老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题？ |
| 已知n∈{-2，-1，0，1，2，3}，若(-)n＞(-)n，则n=______． |
已知p＞q＞1，0＜a＜1，则下列各式中正确的是（ ）| A．ap＞aq | B．pa＞qa | C．a-p＜a-q | D．p-a＞q-a |
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y=3+ax-1（a＞0且a≠1）的反函数必过定点P，则点P的坐标为（ ）| A．（3，1） | B．（3+a，2） | C．（4，2） | D．（4，1） |
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