(20分)光滑水平面上有一质量为M="2" kg的足够长的木板,木板上最右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数,且最大静摩擦力等于

(20分)光滑水平面上有一质量为M="2" kg的足够长的木板,木板上最右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数,且最大静摩擦力等于

题型:不详难度:来源:
(20分)光滑水平面上有一质量为M="2" kg的足够长的木板,木板上最右端有一大小可忽略、质量为m=3kg的物块,物块与木板间的动摩擦因数,且最大静摩擦力等于滑动摩擦力。开始时物块和木板都静止,距木板左端L=2.4m处有一固定在水平面上的竖直弹性挡板P。现对物块施加一水平向左外力F=6N,若木板与挡板P发生撞击时间极短,并且搏击时无动能损失,物块始终未能与挡板相撞,求:

(1)木板第一次撞击挡板P时的速度为多少?  
(2)木板从第一次撞击挡板P到运动到右端最远处所需的时间及此时物块距木板右端的距离X为多少?  
(3)木板与挡板P会发生多次撞击直至静止,而物块一直向左运动。每次木板与挡板p撞击前物块和木板都已相对静止,最后木板静止于挡板P处,求木板与物块都静止时物块距木板有端的距离X为多少?  
答案
(1)(2)  (3)
解析

试题分析:(1)设木板靠最大静摩擦力或滑动摩擦力产生的加速度为,则
                      ①
若木板与物块不发生相对运动,设共同加速度为,则
               ②
,所以木板与物块靠静摩擦力一起以加速度a1运动      ③
根据运动学公式                  ④
解得              ⑤
(2)设木板第一次撞击挡板P后向右运动时,此时木板和物块之间摩擦力变为滑动摩擦力。
物块的加速度大小为,根据牛顿第二定律有                                             ⑥
解得               ⑦
木板则以匀减速运动,因为,所以在木板向右减速运动过程中,物块一直向左减速,木板速度减为0时,木块仍在向左运动。设木板第一次撞击挡板P后运动到右端最远处所需时间为t1,则
                ⑧ 
设木板左端距挡板P的距离为,则
             ⑨
设物块相对地向左的位移为,则
           ⑩
此时物块距木板右端的距离            ⑾
(3)木板最终静止于挡板P处,设物块距木板右端的距离为,根据功能关系得
         ⑿
解得            ⒀  
评分参考:第(1)问5分,①②③④⑤式各1分;第(2)问10分,其中⑥式2分,⑦式1分,⑧⑨⑩式各2分,⑾式1分;第(3)问5分,⑿式3分,⒀式2分。
举一反三
在水平面上有一个小物块质量为m,从某点给它一个初速度沿水平面做匀减速直线运动,依次经过A、B、C三点,最终停在O点,A、B、C三点到O点的距离分别为L1、L2、L3,由A、B、C到O点所用时间分别为t1、t2、t3;下列结论正确的是(    )

A. B. 
C. D. 
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平直公路上有一超声波测速仪B,汽车A向B做直线运动,当两者相距355m时,B发出超声波,同时由于紧急情况A刹车,当B接收到反射回来的超声波信号时,A恰好停止,此时刻AB相距335m。已知超声波的声速为340m/s,则汽车刹车的加速度大小为
A.10m/s2B.20m/s2C.5m/s2D.无法确定

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(14分)如图所示,在倾角θ=37°的固定斜面上放置一质量M=1kg、长度L=3m的薄平板AB.平板的上表面光滑,其下端B与斜面底端C的距离为16m.在平板的上端A处放一质量m=0.6kg的滑块,开始时使平板和滑块都静止,之后将它们无初速释放.设平板与斜面间、滑块与斜面间的动摩擦因数均为m=0.5,求滑块与平板下端B到达斜面底端C的时间差Δt.(sin370=0.6,cos370=0.8,g=10m/s2

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(13分)如图所示,光滑斜面的倾角α=30°,在斜面上放置一矩形线框abcd,ab边的边长L1=1m,bc边的边长L2=0.4m,线框的质量m=1kg,电阻R=0.2Ω。斜面上ef线(ef∥gh)的右方有垂直斜面向上的均匀磁场,磁感应强度B随时间t的变化情况如B-t图像,ef线和gh的距离s=6.9m,t=0时线框在平行于斜面向上的恒力F=10N的作用下从静止开始运动,线框进入磁场的过程中始终做匀速直线运动,重力加速度

(1)求线框进入磁场前的加速度大小和线框进入磁场时做匀速运动的速度v大小;
(2) 求线框进入磁场的过程中产生的焦耳热;
(3)求线框从开始运动到ab边运动到 gh线处所用的时间。
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一物体做匀变速直线运动,某时刻速度向东,大小为5m/s;经过2s,速度变为向西,大小为11m/s。关于这段时间内物体的位移x大小和方向,下列说法正确的是
A.x=16mB.x=6m
C.方向向西D.方向向东

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