经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间,开始讲题时,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x

经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间,开始讲题时,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x

题型:解答题难度:一般来源:不详
经研究发现,学生的接受能力依赖于老师引入概念和描述总量所用的时间,开始讲题时,学生的兴趣保持较理想的状态,随后学生的注意力开始分散.分析结果和实验表明,用f(x)表示学生掌握和接受概念的能力,x表示提出和讲授概念的时间(单位:分),有以下的公式:
f(x)=





0.1x2+2.6x+43,(0<x≤10)
59,(10<x≤16)
-3x+107,(16<x≤30)

(1)开讲后5分钟与开讲后20分钟比较,学生的接受能力何时强呢?
(2)开讲后多少分钟,学生的接受能力最强?能维持多长的时间?
(3)若讲解这道数学题需要55的接受能力以及13分钟的时间,老师能否及时在学生一直达到所需接受能力的状态下讲完这道题?
答案
(1)f(5)=53.5,f(20)=47⇒f(5)>f(20)⇒.
开讲后5分钟学生的接受能力比开讲后20分钟强.
(2)当0<x≤10时,f(x)=-0.1(x-13)2+59.9⇒f(x)是增函数⇒最大值是
f(10)=59;当16<x<30时,f(x)是递减的函数,
⇒f(x)<f(16)=59,故开讲后10钟学生达到最强的接受能力,并维持6分钟.
(3)当0<x<10时,令f(x)>55,则6<x<10;
当16<x<30时,令f(x)>55,则16<x<17.3
因此,学生达到或超过55的接受能力的时间11.3分钟,
小于13分钟,故这位老师不能在学生所需状态下讲完这道题.
举一反三
已知n∈{-2,-1,0,1,2,3},若(-
1
2
)n>(-
1
5
)n
,则n=______.
题型:填空题难度:简单| 查看答案
已知p>q>1,0<a<1,则下列各式中正确的是(  )
A.ap>aqB.pa>qaC.a-p<a-qD.p-a>q-a
题型:单选题难度:简单| 查看答案
y=3+ax-1(a>0且a≠1)的反函数必过定点P,则点P的坐标为(  )
A.(3,1)B.(3+a,2)C.(4,2)D.(4,1)
题型:单选题难度:一般| 查看答案
某房地产公司要在荒地ABCDE(如图所示)上划出一块长方形地面建造一幢公寓,问:如何设计才能使公寓占地面积最大?求出最大面积(尺寸单位:m).魔方格
题型:解答题难度:一般| 查看答案
如图,AB是沿太湖南北方向道路,P为太湖中观光岛屿,Q为停车场,PQ=5.2km.某旅游团游览完岛屿后,乘游船回停车场Q,已知游船以13km/h的速度沿方位角θ的方向行驶,sinθ=
题型:解答题难度:一般| 查看答案
最新试题
热门考点

超级试练试题库

© 2017-2019 超级试练试题库,All Rights Reserved.

5
13