如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,若CD⊥AB,DE⊥BC垂足分别是D,E.则图中全等的三角形共有
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如图,△ABC是等腰直角三角形,∠ACB=90°,若CD⊥AB,DE⊥BC垂足分别是D,E.则图中全等的三角形共有 ( ) |
答案
A |
解析
有两对.分别为△CDE≌△BDE,△CAD≌△CBD. 解:∵∠ACB=90°,AC=BC,CD⊥AB,CD=CD, ∴△CAD≌△CBD.(HL) 同理可证明△CDE≌△BDE. 故选A. 本题考查三角形全等的判定方法,判定两个三角形全等的一般方法有:SSS、SAS、SSA、HL. 注意:AAA、SSA不能判定两个三角形全等,判定两个三角形全等时,必须有边的参与,若有两边一角对应相等时,角必须是两边的夹角. |
举一反三
如图,△ABC中,AB=AC,∠B=75°,DE垂直平分AC,则∠BCD的度数为 ( ) |
一等腰三角形有一内角为120°, 则另外两个角的度数为 |
在△ABC中,∠A = 90°,BD是∠B的平分线,并且交AC于D,DA = a,则点D 到BC的距离是 |
如图在等腰Rt△ABC中,∠C=90°,AC=BC,AD平分∠BAC 交BC于D,DE⊥AB于D,若AB=10,则△BDE的周长等于 |
如图AB=AD,BC=CD,AC与BD相交于点O,由这些条件你能得出的 结论是 (只要求写一个) |
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