【题文】已知函数是上的增函数,则实数的范围是( )A.B.C.D.
题型:难度:来源:
【题文】已知函数
是
上的增函数,则实数
的范围是( )
答案
【答案】A
解析
【解析】
试题分析:
在
上为增函数,首先分段函数的每段都要是增函数,则需满足
,即
,其次,还需满足在
时,
,即
,综上实数
的范围是
,故选择A.
考点:分段函数的单调性.
举一反三
【题文】已知
是定义在
上的偶函数,且当
时,
,若对任意实数
,都有
恒成立,则实数
的取值范围是( )
【题文】(本题满分12分)若函数
对任意的
,恒有
.当
时,恒有
.
(1)判断函数
的奇偶性,并证明你的结论;
(2)判断函数
的单调性,并证明你的结论;
(3)若
,解不等式
.
【题文】下列函数f(x)中,满足“对任意x
1,x
2∈(0,+∞),都有
”的是( )
A.f(x)=ex | B.f(x)=(x-1)2 | C.f(x)= | D.f(x)= |
【题文】(本小题满分14分)已知函数f(x)=a
2x+2a
x-1(a>0,且a≠1)在区间[-1,1]上的最大值为14,求实数a的值.
【题文】(本小题满分14分)已知函数f(x)=a
x+
(a>1).
(1)判定函数f(x)在(-1,+∞)上的单调性,并给出证明;
(2)证明方程f(x)=0没有负数根.
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