将直线y=-5x+15绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转α角后，恰好与圆（x+2）2+（y+1）2=13相切，则α的一个值是（　　）A．30°B．45°C．60

题型：南京二模难度：来源：

将直线y=-5x+15绕着它与x轴的交点按逆时针方向旋转α角后，恰好与圆（x+2）²+（y+1）²=13相切，则α的一个值是（　　）

A．30°

B．45°

C．60°

D．90°

答案

因为直线与x轴的交点为（3，0），
所以设切线方程为y=k（x-3），又已知圆的圆心（-2，-1），半径为

，
由圆心到直线的距离等于半径可知

|5k-1|

1+k2

，
解得k=-

，和k=

，
由题设可知应取k=-

，
由到角公式知tanα=

+ 5

=1，
则旋转角α的一个值为45°．
故选B

举一反三

（理）直线x+2y=0被曲线C：

x=3+5cosθ

y=1+5sinθ

（θ为参数）所截得的弦长等于______．

题型：不详难度：| 查看答案

已知直线l：（m+1）x-my+2m-

=0与圆C：x²+y²=2相切，且满足上述条件的直线l共有n条，则n的值为（　　）

A．0	B．1
C．2	D．以上答案都不对

题型：金山区一模难度：| 查看答案

给出下列曲线：①x²+y²=5；②y²=5x； ③

+y2=1； ④

-y2=1，其中与直线x-2y+5=0有且只有一个公共点的曲线的序号是______．（写出所有你认为正确的命题的序号）

题型：崇明县一模难度：| 查看答案

过P（1，1）作圆x²+y²=4的弦AB，若

，则AB的方程是（　　）

A．y=x+1

B．y=x+2

C．y=-x+2

D．y=-x-2

题型：湖南难度：| 查看答案

若直线ax+y+1=0与圆x²+y²-2x+4y+3=0相切，则实数a=______．

题型：花都区模拟难度：| 查看答案