给出下列曲线:①x2+y2=5;②y2=5x; ③x24+y2=1; ④x24-y2=1,其中与直线x-2y+5=0有且只有一个公共点的曲线的序号是____
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给出下列曲线:①x2+y2=5;②y2=5x; ③x24+y2=1; ④x24-y2=1,其中与直线x-2y+5=0有且只有一个公共点的曲线的序号是____
题型:崇明县一模
难度:
来源:
给出下列曲线:①x
2
+y
2
=5;②y
2
=5x; ③
x
2
4
+
y
2
=1
; ④
x
2
4
-
y
2
=1
,其中与直线x-2y+5=0有且只有一个公共点的曲线的序号是______.(写出所有你认为正确的命题的序号)
答案
①x
2
+y
2
=5的圆心(0,0)到直线x-2y+5=0的距离d=
5
5
=
5
等于该圆的半径,直线与圆相切,只有一个公共点
②联立y
2
=5x与直线x-2y+5=0可得y
2
-10y+25=0,解可得,y=5,x=5只有一个公共点
③联立
x
2
4
+
y
2
=1
与直线x-2y+5=0可得5x
2
+10x+21=0,而此方程没解,直线与该曲线没有公共点
④联立
x
2
4
-
y
2
=1
与直线x-2y+5=0可得
x=
-29
10
,y=
21
20
,,直线与该曲线只有一个公共点
故答案为:①②④
举一反三
过P(1,1)作圆x
2
+y
2
=4的弦AB,若
AP
=-
1
2
BA
,则AB的方程是( )
A.y=x+1
B.y=x+2
C.y=-x+2
D.y=-x-2
题型:湖南
难度:
|
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若直线ax+y+1=0与圆x
2
+y
2
-2x+4y+3=0相切,则实数a=______.
题型:花都区模拟
难度:
|
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圆(x-2)
2
+y
2
=3与直线x-y-2=0的位置关系是( )
A.相交且过圆心
B.相交但不过圆心
C.相切
D.相离
题型:不详
难度:
|
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直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0(m∈R)与圆x
2
+y
2
-2x-6y+1=0的公共点个数是( )
A.1
B.0或2
C.2
D.1或2
题型:不详
难度:
|
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直线y=k(x+1)与圆x
2
+y
2
=1的位置关系是( )
A.相离
B.相切
C.相交
D.与k的取值有关
题型:广州模拟
难度:
|
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