直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0(m∈R)与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数是( )A.1B.0或2C.2D.1或2
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直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0(m∈R)与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数是( ) |
答案
直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0可化为 (3x-2y+8)m+(x+3y-12)=0 令3x-2y+8=0且x+3y-12=0 解得x=0,y=4, 即直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0恒过(0,4)点 将(0,4)点代入圆x2+y2-2x-6y+1=0得 x2+y2-2x-6y+1=-7<0 即该点在圆内,故直线(1+3m)x+(3-2m)y+8m-12=0(m∈R)与圆x2+y2-2x-6y+1=0的公共点个数2个 故选C |
举一反三
直线y=k(x+1)与圆x2+y2=1的位置关系是( ) |
过定点(1,2)作两直线与圆x2+y2+kx+2y+k2-15=0相切,则k的取值范围是( )A.k>2 | B.-3<k<2 | C.k<-3或k>2 | D.(-,-3)∪(2,) |
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已知直线l:x-y+2=0和圆C:(x-2)2+y2=9,则直线和圆的位置关系为______. |
若直线x+my+3=0(m>0)与圆x2+y2+2x=0相切,则m等于( ) |
已知两点M(-1,0)、N(1,0),点P为坐标平面内的动点,满足||•||=•. (1)求动点P的轨迹方程; (2)若点A(t,4)是动点P的轨迹上的一点,K(m,0)是x轴上的一动点,试讨论直线AK与圆x2+(y-2)2=4的位置关系. |
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