与命题“若m∈M，则n∉M”等价的命题是______．
题型：不详难度：来源：
| 与命题“若m∈M，则n∉M”等价的命题是______． |
答案
原命题与逆否命题等价
原命题“若m∈M，则n∉M”的逆否命题为“若n∈M，则m∉M”
故答案为：若n∈M，则m∉M |
举一反三
| 写出命题“若x∈A∪B，则x∈A或x∈B”的逆否命题______． |
| 已知命题p：∃x0∈R，tan x0=；命题q：∀x∈R，x2-x+1＞0，则命题“p且q”是______命题．（填“真”或“假”） |
下列命题错误的是（ ）| A．命题“若x2-3x+2=0，则x=1”的逆否命题为“若x≠1，则x2-3x+2≠0” | | B．“x＞2”是“x2-3x+2＞0”的充分不必要条件 | | C．若p∧q为假命题，则p、q均为假命题 | | D．对于命题p：∃x∈R，x2+x+1＜0，则¬p：∀x∈R，x2+x+1≥0 |
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命题p：一次函数y=（a-1）x+2在R上为减函数；命题q：关于x的不等式ax2＜ax-1的解集是Ø．
（1）若命题q为真命题，试求a的取值范围；
（2）若“p且q”为真命题，试求a的取值范围；
（3）若“p或q”为真命题，试求a的取值范围． |
已知命p：∃x∈R，使得x+＜2，命题q：∀x∈R，x2+x+1＞0，下列结论正确的是（ ）| A．命题“p∧q”是真命题 | B．命题“（￢p）∧q”是真命题 | | C．命题“p∧（￢q）”是真命题 | D．命题“（￢p）∧（￢q）”是真命题 |
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