已知关于x的方程x2-6x-m2+3m+5=0．（1）试说明此方程总有两个不相等的实数根；（2）若此方程的一个根是-1，求另一根．
题型：解答题难度：一般来源：不详
已知关于x的方程x2-6x-m2+3m+5=0．
（1）试说明此方程总有两个不相等的实数根；
（2）若此方程的一个根是-1，求另一根． |
答案
（1）△=（-6）2-4（-m2+3m+5）=4m2-12m+16=4（m-）2+7，
∵（m-）2≥0，
∴（m-）2+7＞0，
∴方程有两个不相等的实数根．
（2）设方程的另一根为x，
则x-1=6，
解得x=7，
∴方程的另一个根为7． |
举一反三
已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点．
（1）求k的取值范围；
（2）如果k取上面条件中的最大整数，且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-4=0有一个相同的根，求常数m的值． |
| 关于x的一元二次方程x2-2x+a2-1=0有一根为0，则a的值是______． |
（1）（x+1）2=2 （直接开平方法）
（2）2x2-5x+2=0 （配方法）
（3）x2-2x+3=0（公式法）
（4）x+3-x（x+3）=0 （因式分解法） |
方程x2=0.49的解为（ ）| A．x=0.7 | B．x=-0.7 | C．x=±7 | D．x=±0.7 |
|
解下列一元二次方程：
（1）2x2-5x-1=0（配方法）
（2）2x2-7x+3=0（公式法） |
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