已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点.(1)求k的取值范围;(2)如果k取上面条件中的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-4
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已知二次函数y=x2-6x+k的图象与x轴有两个交点. (1)求k的取值范围; (2)如果k取上面条件中的最大整数,且一元二次方程x2-6x+k=0与x2+mx-4=0有一个相同的根,求常数m的值. |
答案
(1)∵b2-4ac=(-6)2-4×1×k=36-4k>0, ∴k<9;
(2)∵k是上面符合条件的最大整数, ∴k=8, 当k=8时,方程x2-6x+8=0的根为x1=2,x2=4; 把x=2代入方程x2+mx-4=0得4+2m-4=0, ∴m=0; 把x=4代入方程x2+mx-4=0得16+4m-4=0, ∴m=-3. |
举一反三
关于x的一元二次方程x2-2x+a2-1=0有一根为0,则a的值是______. |
(1)(x+1)2=2 (直接开平方法) (2)2x2-5x+2=0 (配方法) (3)x2-2x+3=0(公式法) (4)x+3-x(x+3)=0 (因式分解法) |
方程x2=0.49的解为( )A.x=0.7 | B.x=-0.7 | C.x=±7 | D.x=±0.7 |
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解下列一元二次方程: (1)2x2-5x-1=0(配方法) (2)2x2-7x+3=0(公式法) |
解方程: (1)3x2-27=0; (2)2x2-x-1=0; (3)x2-4x+3=0(用配方法解); (4)(x+1)(x+3)=24. |
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